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（一）、CIE1976 色度空间及色差公式
从一开始研究色彩学，人们为了使色彩设计和复制更、更，为色彩的转换和校正制定合适的调整尺度或比例，减少由于空间的不均匀而带来的复制误差，在不断寻找一种zui均匀的色彩空间，这种色彩空间，在不同位置，不同方向上相等的几何距离在视觉上有对应相等的色差，把易测的空间距离作为色彩感觉差别量的度量。若能得到一种均匀颜色空间，那么色彩复制技术就会有更大进步，颜色匹配和色彩复制的准确性就得到加强。
从CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到CIE1960UCS系统，再到CIE1976LAB系统，一直都在向"均匀化"方向发展。CIE1931XYZ颜色空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜色的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜色空间将1931xy色度图作了线形变换，从而使颜色空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。
为了进一步改进和统一颜色评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜色空间及其有关色差公式，即CIE1976LAB（或L a b ）系统，现在已成为世界各国正式采纳、作为通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。
CIE1976L a b 空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：
  （5-17）
其中X、Y、Z是物体的三刺激值；X0、Y0、Z0为CIE标准照明体的三刺激值；L 表示心理明度；a 、b 为心理色度。
从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为Ｌ 、a 、b 时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述的心理颜色空间，如图5-43所示。在这一坐标系统中，+a 表示红色，-a 表示绿色，+b 表示黄色，-b 表示蓝色，颜色的明度由L 的百分数来表示。
图5-43
色差是指用数值的方法表示两种颜色给人色彩感觉上的差别。若两个色样样品都按L 、
a 、b 标定颜色，则两者之间的总色差△E ab以及各项单项色差可用下列公式计算：
明度差： △L =L 1-L 2
色度差： △a =a 1-a 2 △b =b 1-b 2
总色差：  （5-18）
计算举例：在2°标准观察者和C光源的照明条件下，测得用黄色油墨印制的三个样品的色度坐标为：
No1： Y=71.79， x=0.4210， y=0.4788
No2： Y=70.67， x=0.4321， y=0.4889
No3： Y=67.95， x=0.4441， y=0.4947
C光源：Y0=100， x0=0.3101， y0=0.3162
下面再按式（5-17）进行计算L ，a ，b 。首先根据式（5-14）求各样品色的三刺激值
由此得到：
No1: Y1=71.79, X1=63.13, Z1=15.02
No2: Y2=70.60, X2=62.46, Z2=11.43
No3: Y3=67.95, X3=61.00, Z3=8.40
C光源：Y0=100, X0=98.07, Z0=118.22
把这些数值代入式（5-17）求得：
No.２ 
No.３ 
假定以样品色为标准，则可计算出它们的色差值为：
△L △a △b △E ab
No.2- -0.6638 1.3287 7.6053 7.7490
No.3- -1.9727 3.5920 14.3055 14.8809
（二）、色差单位的提出与意义
1939年，美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2、a、b色差计算公式，并按此公式计算颜色差别的大小，以值1作为一个单位，称为"NBS色差单位"。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别阈值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较，则1NBS单位约等于0.1孟塞尔明度值，0.15孟塞尔彩度值，2.5 孟塞尔色相值（彩度为1）；孟塞尔系统相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。NBS的色差单位与人的色彩感觉差别用表5-5来描述，说明NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新色差公式，往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近，例如ANLAB40，Hunter Lab以及CIE LAB 、CIE LUV等色差公式的单位都与NBS 单位大略相同（不是相等）。因此，我们不要误解以为任何色差公式计算出的色差单位都是NBS。
彩色包装装潢印刷复制技术是多工序的系统工程，装潢印刷品zui终质量的色彩误差，多按正态分布规律N（u，σ2），采用"三倍标准差法"，取±3σ作为上、下控制公差。根据国内、外的经验表明：对无特殊要求的一般产品，取6ΔE ab色差单位作为装潢印刷品颜色公差的控制范围是较为合理的。
在色彩复制质量要求上，由国家标准局颁布的装潢印刷品GB7705-87（平印）、GB7706-87（凸印）、GB7707-87（凹印）的国家标准中，对彩色装潢印刷品的同批同色色差为：一般产品ΔE ab≤5.00～6.00，精细产品ΔE ab≤4.00～5.00，同时还将这一质量标准作为国家企业晋升的一项条件。
表5-5 NBS单位与颜色差别感觉程度
| NBS单位色差值 | 感 觉 色 差 程 度 | | 0．0～0.50
0.5～1.51
1.5～3
3～6
6以上 | （微小色差）感觉极微（trave）
（小色差）感觉轻微（slight）
（较小色差）感觉明显 （noticeable）
（较大色差）感觉很明显（appreciable）
（大色差）感觉强烈（much） | （三）、CIE a b 心理色度图的形状分析
CIE rg色度图和CIE xy色度图中色度坐标所反映的是三原色各自在三刺激值总量中的相对比例，它表示了颜色相同和彩度相同而亮度不同的那些颜色的共同特征，色度图的范围代表颜色的色域。
我们以Y=19.77（孟塞尔明度V=5）时的xy色度图（图5-44）为例来观察转换后a b 心理色度图的情况。图中射线为孟塞尔色卡中恒定色相轨迹。利用式（5-17）进行转换，这是一种非线形转换，图5-44中的马蹄形光谱轨迹不复保持，而成为一种不规则的楔形（图5-45），在CIEa b 心理色度图中，蓝原色向右下方伸展形成楔形的尖。  
图5-44 xy色度图 图5-45 a b 心理色度图
图5-46为图5-45的局部，反映出孟塞尔明度V=5时，孟塞尔色卡中恒定色相轨迹和恒定彩度轨迹，可以看出a b 心理色度图具有较好的均匀性。
图5-46 Y=19.77（V=5）时a b 心理色度图
如果知道了色样的刺激值Y（亮度因数），则式（5-17）中的刺激值X、Z可用色度坐标来表示：
 ……………… …………（5-19）
将式（5-19）代入式（5-17）中，得
 …………（5-20）
由式（5-20）知转换过程中a b 心理色度图的大小范围与亮度因数Y有关，随着Y值的增大，a b 色度图的范围也逐渐增大，当Y达到zui大值100时，a b 色度图的范围zui大。图5-47中外圈曲线S1表示a b 色度图的zui大范围，内圈曲线S2表示Y=19.77（V=5）时的范围。
目前在实用技术上，色彩设计及处理软件使用某一区域（如-120<a <120，-120<
b <120）来表示a b 色度图的范围。
图5-47 Y=100时a b 心理色度图的范围
（四）、CIE L a b 色度空间的均匀性
CIE LAB（CIE L a b ）色度空间是1976年照明委员会推荐的均匀颜色空间，1987年我国发布的GB7921-87将LAB空间作为国家标准。目前色彩设计及复制等行业在色彩校正、计算以及DTP系统中，CIE LAB空间已被普遍使用。
虽然CIE LAB色度空间是CIE推荐的均匀颜色空间，颜色的均匀性较Yxy空间有很大改善，而实际上CIE LAB空间对于人眼的色彩感觉来说也还是不均匀的。在该空间的某个区域（如红色区域）取两个色样点与另一区域（如绿色区域）同等距离的两个色样点作比较，会发现在红色区域的两个色样的视感觉差别和绿色区域的两个色样的视感觉差别不一样，即在不同颜色区域，色彩的宽容量数值是不相等的。这种颜色空间的不均匀性给我们在彩色复制过程带来了误差，在使用CIE LAB空间进行颜色转换和校正时，如果在红色区域和绿色区域按照同样的尺度和比例进行调整，就会因为颜色空间的不均匀性而产生色偏。实际工作中，技术人员在色彩设计软件中的CIE LAB空间进行调整和校正时，往往根据经验来进行操作，因此迫切需要对空间进行均匀性研究，找出在不同颜色区域，颜色宽容量的数值以及颜色空间不均匀性的变化规律，为彩色复制时色彩的转化和校正制定合适的调整尺度和比例，从而减少由于空间的不均匀而带来的复制误差。
1、分析方法的选择
孟塞尔系统是从视觉心理的角度，根据人的视觉特性以等间隔的方法对颜色进行分类和标定的。因此经常被用来检验与某一色差公式有关的颜色空间的均匀性。因为孟塞尔新标系统本身的每个色样都是用HVC和Yxy两种方法标定的，如图5-33～5-41所示，这为我们分析LAB色彩空间的均匀性提供了可靠的数据依据。
当把相等视觉色彩间隔的等彩度圈（如/2～/4～/6～/8～……）画在孟塞尔系统中时，各等彩度圈是以中央灰度轴为圆心的一系列同心圆；同样，当把相等视觉间隔的等色相线（如5.0R～10.0R～5.0YR～10.0YR～……）画在孟塞尔系统中时，各等色相线应是一系列从中心轴出发的等角度间隔的射线。依照这个特性，我们也把孟塞尔彩度和色相的CIE1931Yxy数值经式（5-17）转换后所得的H-C图画在a b 图上（图5-48～图5-50），来分析某一明度下的均匀性。
利用CIE LAB色彩空间的色差公式（5-18），把空间中视觉等间隔的两点（等彩度间隔或等明度间隔），作为求色差的两点，这样色差值就反映了该色彩空间在视觉等间隔时空间的均匀程度。
2．不同明度的a b 图分析
从"孟塞尔新标系统颜色样品的CIE1931色度坐标（Yxy）"表中选取各个明度的数据，将色度坐标Y、x、y转换成L a b 值。对应于孟塞尔系统的十个主要色相（红、黄红、黄、绿黄、绿、蓝绿、蓝、紫蓝、紫、红紫）中的5.0和10.0值，在a b 图上画出20条等色相线。由于所用数据都为等色相线和等彩度线的交点处值，故可将等彩度值连接为等彩度圈，如图5-48～图5-50所示。图中等彩度圈zui内圈的彩度值为 2，外面彩度圈依次加2。 
图5-48
图5-49
图5-50
结合图5-48～图5-50中的各明度的网状图分析，依20条等色相线及等彩度圈，可以看出：
① 若CIE LAB颜色空间是理想均匀的，等彩度圈应是以中心a =0和b =0处为圆心的一系列同心圆。但从图5-48～图5-50 a b 图中可以看出，各等彩度圈偏离了圆，在低彩度时偏离较轻，随着彩度的提高偏离就越严重，有些还出现尖点，尤其在H=10Y附近偏离zui严重。
由于各等彩度圈之间的彩度相差2，若CIE LAB颜色空间是理想均匀空间，图中各等彩度圈之间的间隔也应是相等的。但从各图中可以看出，随着彩度的增加，等彩度圈之间的间隔距离也有所变化，在H=5YR到H=5GY色相之间增加明显。
以上分析说明，CIE LAB颜色空间在心理彩度C 分布上（和孟塞尔系统比较）是不均匀的。
② 若CIE LAB颜色空间是理想均匀空间，各图中等色相线应是从中心a =0和b =0点出发的射线（直线），且各射线间的夹角也应相等。但从各图中可以看到，各等色相线并不是直线，而是偏离直线的曲线，等色相线的彩度越大，弯曲也越严重，其中以H=10R、H=5YR、H=5GY、H=10GY、H=5G、H=5PB、H=10PB、H=5P等色相线弯曲尤为严重。同时从图中也可以看出，中明度时的射线弯曲明显比低明度时严重。另一方面等色相线之间的夹角也不相等，尤其从色相H=10Y到H=5G和从H=10B到H=5P之间，各夹角明显比其它色相线之间的夹角大。
以上分析说明，CIE LAB颜色空间在心理色相h 分布上（和孟塞尔系统比较）是不均匀的。
③ 从不同明度a b 图上的H-C曲线分析可以看出，各色相线也偏离了a 、b 坐标所代表的颜色。色度坐标+a 代表的是红色，但等色相线H=5R并没有在+a 附近，而是分布在远离+a 的上方，zui接近+a 的色相是10RP；色度坐标-b 代表的是蓝色，但等色相线H=5B也没有在-b 附近，zui接近-b 的色相是10B。只有等色相线5Y在色度坐标+b 附近，与色度坐标所表达的黄色基本一致。由于一些代表色相偏离了a 、b 坐标所代表的颜色，就造成了a b 色度图不能准确地反映出颜色的色相，给a 、b 值的分析和颜色的校正带来了困难。
3．ΔE ab-H-C三维图及等值线图分析
三维图和等值线图如图5-51、5-52、5-53所示。图中彩度C轴上所标的数值为对应的孟塞尔彩度； 色相H轴上从1到20为各色相， 20个色相依次为5R、10R、5YR、10YR、5Y、10Y、5GY、10GY、5G、10G、5BG、10BG、5B、10B、5PB、10PB、5P、10P、5RP、10RP； 色差 ΔE ab为各色样点与周围相邻点间色差的平均值。在等值线图上，每条等值线上所标的数据为各等值线的色差值ΔE ab。
理想均匀空间相邻点间的色差均应相等，而各三维图中，色差三维曲面并不是平行于H-V底面的平面，随着彩度的增加，色差值也相应地增加，各色相中随彩度增加时其色差增加的程度也不尽相同。综合各三维图分析，在7、8、9色相线，即H=5GY、H=10GY、H=5G色相线附近色差增加明显，特别是高明度区域。在等值线图上随着彩度的增加等值线值也增大，表明色差值随彩度的升高而增大；而中低明度图的等值线线数较少且线线间隔较大，这表明低明度下色差随彩度增加的程度比高明度下的小。而在高明度等值线图中，色相8、9、10附近，色差等值线几乎垂直于色相轴且分布很密，这表明色差对该色相反应很大，该色相的颜色宽容量较大。
 
图5-51 三维图及等值线图（V=2）
 
图5-52 三维图及等值线图（V=5）  
图5-53 三维图及等值线图（V=8） 结合图5-48至图5-50的各明度a b 图中的H-C曲线和三维图及等值线图分析可以看出，色差zui大的区域是在高明度图中从色相H=5GY到H=5G色相线之间的区域，并且在中高彩度区，即 C=14、16、18的彩度圈内，表现在心理色度坐标上范围为a 值从-30到-100之间，b 值从30 到100之间，其中色差值zui大点（ΔE ab平均为11左右）是在H=10GY和C=20（或a =-90，
b =80）的交点附近；色差zui小值区域（ΔE ab不超过4）是低彩度C=2区域，即a b 图中的原点附近，色差值zui小点（ΔE ab平均为2.5左右）在H=10PB和C=2（或a =10，b = -10）的交点附近。zui大与zui小色差值之比达4倍以上，说明CIE LAB颜色空间不是理想的均匀的颜色空间。
CIE标准色度学系统是对色彩进行定量描述的基础。CIE RGB系统具有真实的三原色，但系统具有负值；CIE XYZ系统消除了负刺激值，其xy色度图在对色域的描述上有重要的地位，然而该系统具有较大的不均匀性；CIE LAB是CIE推荐的均匀颜色空间，其均匀性已有很大的改善，该系统与设备无关，色度值和明度值（阶调）可以独立调节，而且当颜色的色差大于视觉的识别阈限（恰可察觉）而又小于孟塞尔系统中相邻两级的色差时，能较好地反映物体色的心理感受效果。 | 一、 色彩的同色异谱现象 | | | 按照代替定律：凡是在视觉效果上相同的颜色都是等效的，便可互相代替，可以*不涉及它们的光谱组成。从色度计算来说，若两个颜色样品的光谱反射（或透射）率为ρ1（λ）、ρ2（λ），在相同的照明条件SD（λ）下，其三刺激值分别为：
 ………（5-21）
 ………（5-22）
式中 SD（λ）-光源相对能量分布，通常用CIE标准照明体D65； -通常用CIE1931标准观察者光谱三刺激值。
如果这两个颜色样品具有相同的视觉效果，即它们是同色的，则它们应有相同的三刺激值：
X1=X2，Y1=Y2，Z1=Z2
由于公式（5-21）与（5-22）相等，可写成：
 …（5-23）
从式（5-23）可以看到有两种情况：
1、 如果两个色样具有*相同的光谱反射（透射）率曲线ρ1（λ）=ρ2（λ），称这两个色样的颜色为同色同谱色。
2、 如果两个色样具有不同的光谱反射率曲线ρ1（λ）≠ρ2（λ），而有相同的三刺激值，则称这两个颜色叫做同色异谱色。
同色异谱色在彩色复制技术中，具有非常重要的理论和实际意义。因为在实际生产中，复制品所用的色料同标准样品（原稿）颜色的色料不可能*相同；即使是同一颜色的同一产品，若先后生产时间不同，则所用的颜色色料与配方，往往有很大的差别。用不同色料复制的同样颜色，其光谱反射曲线（透射曲线），就有可能不同（ρ1（λ）≠ρ2（λ））。例如，彩色包装印刷原稿有多种多样（油画、水墨画以及彩色照片等），但复制原稿所用的色料只有黄、品红、青、黑四种油墨与纸张的白色，它们与原稿颜色的色料*不同，因此，同色异谱现象大量存在。就是在彩色包装印刷本身，常常用三原色油墨叠印获得与黑墨等效的中性灰色；或者用黑墨直接替代三原色油墨以获得相同的视觉效果；二者颜色相同，但没有相同的光谱反射曲线，所以它们都是同色异谱色。可以说，彩色包装印刷*是用同色异谱色对原稿进行复制的方法。
同色异谱色的特性只有在特定的照明条件下和特定的标准观察者光谱三刺激值时，它们才具有相同的三刺激值。如在式（5-21）和（5-22）中，改换标准光源SD（λ）时（保持 不变），就不保持同色了。例如，照明条件由光源D65改为光源A时的两个同色异谱色的新三刺激值为：
 …………（5-24）
 …………（5-25）
计算得出的两个颜色样品的新三刺激值是不等的
X1≠X2，Y1≠Y2，Z1≠Z2
这表明式（5-23）不再成立。即具有光谱反射曲线ρ1（λ）和ρ2（λ）的两个颜色样品的同色异谱性质，由于改换了照明光源而遭到破坏，不再保持同色了，所以，同色异谱是有条件的。 | |
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三维空间坐标与明度的变化
是否可以接受的颜色匹配？
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